Parabéns a professora Marilene Andrade Correia Almeida!Nossos agradecimentos a professora pelo belo trabalho apresentado.

Estudo da descoberta no número Pi c/ o 8°ano e potenciação, suas propriedades e radiciação c/ o 9°ano. Como descobriram que π (pi) é um valor irracional não periódico que vale aproximadamente 3,14? O estudo do cálculo do valor de pi foi realizado por Arquimedes (matemático e físico) através do método de exaustão. Pi é uma constante que foi descoberta em razão da necessidade de calcular o comprimento de uma circunferência. Veja como Arquimedes provou o seu valor numérico: Primeiro foi provado que todas as circunferências pertencem a um mesmo centro, portanto a razão entre o comprimento (C) de uma circunferência e o seu diâmetro (2r) será sempre igual a uma constante. C = constante 2r Para chegar nessa constante, Arquimedes utilizou do método de exaustão que consiste em calcular o comprimento da circunferência por aproximação, construindo polígonos inscritos e circunscritos à circunferência. Vamos considerar C como sendo o comprimento da circunferência, 2p o perímetro do polígono inscrito (l seu lado), 2P o perímetro do polígono circunscrito (L seu lado) e r o raio da circunferência igual a 1/2. Se aumentarmos o número de lados dos polígonos acima, o comprimento da circunferência tende a coincidir com o perímetro do polígono. Assim, podemos concluir que a razão do comprimento da circunferência pelo diâmetro está entre as razões: do 2P pelo diâmetro da circunferência e 2p pelo diâmetro da circunferência, ou seja, 2p < C < 2P. 2r 2r 2r Arquimedes duplicou os valores dos lados do polígono até chegar a um polígono de 96 lados. Provando que 2P / 2r = 220 / 70 = 3,14286 e 2p / 2r = 223 / 71 = 3,14085, assim: 3,14085< C < 3,14286 2r Assim a constante que representa a razão do comprimento da circunferência pelo seu diâmetro é igual a 3,14153265 .... Para facilitar os cálculos foi estipulado que essa constante seria representada pela letra grega π (pi). Portanto, a fórmula do comprimento (C) da circunferência irá ficar: C = π 2r C = 2 π r Por isso que em vários problemas matemáticos que envolvem comprimento de circunferência ou área do círculo pode-se deixar os resultados em função de π ou substituí-los por 3,14. Por Danielle de Miranda Graduada em Matemática Equipe Brasil Escola #RADICIAÇÃO Símbolo da Radiciação Para indicar a radiciação usamos a seguinte notação: simbolo de raiz Sendo, n o índice do radical. Indica quantas vezes o número que estamos procurando foi multiplicado por ele mesmo. X o radicando. Indica o resultado da multiplicação do número que estamos procurando por ele mesmo. Quando não aparecer nenhum valor no índice do radical, o seu valor é igual a 2. Essa raiz é chamada de raiz quadrada. A raiz de índice igual a 3 também recebe um nome especial e é chamada de raiz cúbica. Exemplos 3√27 (Lê-se raiz cúbica de 27) 5√32 (Lê-se raiz quinta de 32) √400 (Lê-se raiz quadrada de 400) #POTENCIAÇÃO Potenciação O que é potenciação? Seja a multiplicação 2 . 2 . 2 . 2, onde todos os fatores são iguais. Podemos indicar este produto de modo abreviado: 2 . 2 . 2 . 2 = 24 = 16 Denominamos: Base: o número que se repete. Expoente: o número de fatores iguais. Potência: o resultado da operação. A operação efetuada é denominada potenciação. Exemplos: 54 = 5 . 5 . 5 . 5 = 625 43 = 4 . 4 . 4 = 64 Leitura Observe alguns exemplos: 3² (lê-se “três elevado ao quadrado ou o quadrado de três”) 2³ (lê-se “dois elevado ao cubo ou o cubo de dois”) (lê-se “sete elevado à quarta potência ou a quarta potência de sete”) (lê-se “seis elevado à quinta potência ou a quinta potência de seis”)